Это та же архитектура х86 (IA-32) но с 64-разрядными дополнениями, поэтому х86-64. То есть архитектура то по сути та же. А х64 - так часто Itanium называли (IA-64), поэтому была бы путаница.
x86 это общее название совместимых с i8086 процессоров.
x86_64 это общепринятое название архитектуры amd64, для того, что-бы люди не думали, что это только для AMD. Название «amd64» является историческим, и сегодня все intel'овские процессоры тоже являются amd64.
x64 — это хрень какая-то. Наверное торговая марка, типа AllWays. Не имеет смысла.
Сокращенное название для самой распространенной на сегодня архитектуры. А если всякую альтернативщину имеешь в виду, то будь добр пиши название полностью, да.
amd64 непонятен нубам, которые думают что это только для процессоров амд. Поэтому есть более толерантное название x86_64 (которое к тому же намекает, что архитектура совместима с x86). А x64 — это непонятно что, 64-разрядных архитектур много есть разных.
Существует несколько вариантов названий этой технологии, которые иногда приводят к путанице. ... x64 — официальное название версий операционных систем Windows и Solaris, также используемое как название архитектуры фирмами Microsoft и Sun Microsystems.
В общем архитектуры х64 нету. Майкрософт придумали ее чтобы хомячкам было проще, потому что x86_64 - слишком сложно, AMD64/EM64T - непонятно. Linux-way против подобного. Если у тебя подобные вопросы вызывают затруднения, задумайся о выборе более «дружелюбной» ОС.